テストエンジニアが身につけておきたいスキルの一つ「論理のスキル」。

「論理の言葉」の意味や働きに注意が向くようになったら、文や文章の読み書きで実践していきましょう。

この連載では、「論理スキル“実践編”」と題して、「文章の筋道を把握する、主張を理解する」「文や文章の筋道を組み立てる」ことに役立つ推論の形を見ていきます。

<テストエンジニアのための論理スキル[実践編] 連載一覧>※クリックで開きます

論理のかたち。推論とは 【連載初回、全文公開中】

今回のテーマは「基本的な推論形式」です。

「推論」と言われると難しそうに感じるかも知れませんが、“入門編”で見た「論理の言葉」が基本になります。

「論理の言葉」を復習してから、推論を支えてくれる基本的な形を見ていきましょう。

前回のクイズ解答

前回、「論理のかたち。推論とは」で出題したクイズの解答です。

(問1, 2とも、今回の内容でおさらいしています)

問1

Aさんの性格を考えると、①Aさんはギャンブルに手を出すと破産する。
しかし、②Aさんはギャンブルには手を出さない。
従って、③Aさんは破産しない。

①は「PならばQ」という条件法の形をしています。 ②③は①に対し「PでないならばQではない」という、“裏”の形をしていますが、これはよい形ではありません。

問2

その時代、①家柄がよくて、裕福ならば、誰でも結婚できた。
②彼の家柄はよかった。
しかし、③結婚できなかった。
従って、④彼は裕福ではなかった。

①は「(PかつQ)ならば、R」という形をしています。③の「Rではない」から、「Rでないならば、(PかつQ)ではない」という対偶の形が考えられます。「(PかつQ)ではない」ということは、「Pでないか、またはQでない」ということです(ド・モルガンの法則)。

②でPであることが言われているので、「Pでない」可能性は消え、残る「Qでない」が結論として④で述べられています。この主張はよい形をしています。

推論を形づくる“道具”

推論で大切なのは、前提から結論まで筋道を立ててつなげていくことでした。その筋道は、「論理の言葉」をいわば“道具”として作ります。

この“道具”の使い方をよく理解しましょう。

文と文を繋げる道具 ――論理の言葉おさらい

基本の論理演算:AND/OR/NOT

論理の言葉の基本のうち、論理演算、AND(論理積)、OR(論理和)、NOT(論理否定)の真理値表を図2-1に示します。(“入門編”第3回 基本の論理演算

図2-1 基本の論理演算・真理値表

“ならば”と、等値(同値)の“ならば”

条件・場合を表す言葉“ならば”(条件法)と、等値の“ならば”(双条件法)も、論理の言葉の基本でした。(“入門編”第6回 条件・場合を表す言葉

これらにも真偽があり、真理値表で表すことができます。 「“ならば”という言葉の働きが成り立つ場合(真)と成り立たない場合(偽)がある」と考えてください(図2-2)。

図2-2 条件法と双条件法

条件法の真理値表(図2-2 左)で「おや?」と思うところがありませんか?

2行目・4行目。Pが偽の時、Qが真でも偽でも“ならば”は真となっています。

これは条件法の「Pが真でない時」のことは何も言っていないという性質に由来します。何も言っていないのだから、Qが真でも偽でも“ならば”自体は成り立つ、「あり」とする、という約束、取り決めと考えてください。(なお、この性質を悪用すると、とんでもないことも「妥当な推論」として言えてしまいます)

3行目。「PならばQ」は、「Pが真なのにQが偽であることはない」という意味です。そこで、Pが真でQが偽の場合は、条件法は偽(成り立たない) と考えます。

“実践編”での呼び方:選言、連言、仮言、定言

論理積/論理和といった用語に代えて、“実践編”では、堅い響きですが短い呼び方を用います。

  • 論理積(“かつ”)を連言とも呼びます。ふたつの主張/判断が連なっているイメージですね。
  • 論理和(“または”)を選言とも呼びます。ふたつの主張/判断のいずれかを選び取るイメージですね。
  • 条件法(“ならば”)は仮言とも呼びます。“ならば”を用いた主張/判断を仮言文(仮言判断)と呼びます。
  • 仮言文に対し、「ネコは哺乳類である」「ネコは鳥類ではない」といった断言形式の主張を、定言文(定言判断)とか断言文(断言判断)と呼びます。

基本的な推論形式 (1) “入門編”で見たことのあるもの

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もづきち/望月信昭(もちづき のぶあき)

gst lab.

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gst lab.所属

前世紀は主にソフトウェアエンジニア/プログラマーとして活動。
今世紀はソフトウェアテストのコンサルティング、実務の支援、テスト関連技術トレーニングの企画・開発・講師/ファシリテーターといった領域で活動。近年は若年層ソフトウェアテスト技術者の育成に関わることが多い。
ISTQB-FL、テスト技法、論理スキルなど、ワーク盛りだくさんのトレーニングやワークショップを提供中。

note⇒ https://note.com/nob_mottie/

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