帰納的な推論 と 発見的な推論(アブダクション) は、
私たちがソフトウェア開発の現場/実務で(知らず知らずにでも)駆使している思考の形です(それどころか日々の暮らしでも使っています)。
それほど“自然な”思考の形ですが、どんな考え方で、どんなところに注意すると質の高い思考ができるのか、基本知識を押さえておくと実務のレベルアップにつながります。
今回からしばらくは、帰納的な推論 の考え方を見ていきます。
今回は帰納的な推論の“おさらい”と、いくつかある「形」の紹介です。
帰納的な推論とは
共通項を見つけて一般化する
図2-1は、以下の特徴を持つ帰納的な推論の例です。
- 一般化
- (A)(B)とも、有限個の 事例に“共通項” (共通する属性、特徴、法則性、etc.)を見出し、
「夕焼けが見られた日」全体や「着飾って出かけた場合」全体に 一般化しています。
- (A)(B)とも、有限個の 事例に“共通項” (共通する属性、特徴、法則性、etc.)を見出し、
- 蓋然的
- (A)は過去に観測した天候、(B)は自身の過去経験という 有限個の事例から全体に 話を広げており、“間違い”の可能性を含みます。
(当てはまらない場合を見落としている、未来の新たな事例には当てはまらないかも知れない、etc.)
- (A)は過去に観測した天候、(B)は自身の過去経験という 有限個の事例から全体に 話を広げており、“間違い”の可能性を含みます。
“共通項”とは次のようなものごとを指します。「見てすぐわかる」ものばかりでないこともあります。
- 共通する属性、特徴。
- 「事例にはすべてAという属性や特徴が見られる」
- 共通する法則性(相関関係、因果関係、etc.)。
- 「事例がPという属性/特徴を持っている時は、必ずQという属性/特徴も具えている」
- 「事例にPという事象があった場合、必ずQという事象を生じている」
法則性については、「共通している」からといって本当に関係があるかどうかは深く調べないと判らない点に留意しましょう(隠れた要因が存在する「擬似相関」かも知れませんし、「偶然の一致」であることもあり得ます)。
一般化の原理
帰納的な推論では、前提と結論との間に必然的な関連がない以上、事例や一般化される共通項には“納得感”――「確かに共通しているものがある」「確かにすべての場合に言えそうだ」と思えることが求められます。
- 前提で取り上げる事例が恣意的なものでないなら、納得感は強い
(対象全体から偏りなく選ばれたものなら、なお好ましい) - 共通項は事例にとって偶然的なものでなく、本質的・必然的な関連があると、納得感は強い
後者の「本質的・必然的な関連」には 自然の斉一性 や 因果性 が根拠になります(どちらも、私たちが知らず知らず当てにしている考え方です)。
- 自然の斉一性:自然現象には法則性があり、同じ現象は、同じ条件の下でなら同じように起こる、と見る考え
- 因果性:ある現象/性質/属性/特徴/etc. には、それを生じさせた原因がある、とする考え
図2-1の例では、(A)は過去何度も観測した出来事を事例としており、偏りも小さそうです。見出した「法則」は自然現象として因果関係が説明可能で、“納得感”は強いでしょう。
(B)は、事例に偏りはないかも知れませんが、数が気になる(少ないのでは?)ほか、印象が強かったことを選択的に記憶している可能性があります
(たとえば、デートでは雨に降られたことがないが、それがいつものことなので記憶に残っていないのかも知れない)。
また、「着飾って外出すること」と「雨に降られる」こととの間には、(A)ほどの必然的な関連はないでしょう。
(A)に比べると“納得感”は弱いと言えます。
帰納的推論の形
事例を挙げて、共通項を見出し、対象全体に一般化する筋道にはいくつかの考え方があります。
次の章から見ていきましょう。
完全枚挙 ――事例をすべて列挙する
有限の事例をすべて列挙 し、それらの共通項を一般化することを 枚挙的完全帰納法 といいます。
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