テストエンジニアが身につけておきたいスキルの一つ「論理のスキル」。

「論理の言葉」の意味や働きに注意が向くようになったら、文や文章の読み書きで実践していきましょう。

この連載では、「論理スキル“実践編”」と題して、「文章の筋道を把握する、主張を理解する」「文や文章の筋道を組み立てる」ことに役立つ 推論の形 を見ていきます。

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前回「“または”を使って推論する」では、“または”という言葉(連言)を使った推論の形を取り上げました。

今回は、条件を表す言葉“ならば”(条件法)を用いた推論の形を見ていきます。

前回クイズ解答

問題(再掲)

※第3回の問題で、図版に誤りがございました(問3が間違っています)。
ご覧になった方を混乱させたことをお詫び申し上げます。
以下に正しい図を掲載します。

解答

問1。「Pか、またはQ」に対して、一方の否定から他方の肯定を結論する、選言三段論法の妥当な形をしています。

問2。一方の肯定から他方の否定を結論とする、選言三段論法の妥当でない形です。実行手順の問題とテスト環境の問題は両立し得る事象です。

問3。ふたつのモードは「相互に切り替えて利用できる」ことから、同時には一方のみが有効と考えられます。排他的な“または”と言えるので、この推論は妥当です。

仮言三段論法 ― “ならば”を使って推論する

“ならば”の性質と推論

こんなことを言われても――

今日中にリリースがないなら、明日のテストは中止だ。

これだけでは明日のテストについてはなんとも判りません。

が、ここに「今日はリリースはないってよ」という情報が加わると、「明日のテストは中止だ」と断言してよさそうに思えてきます。

あるいは、「例の課題を解決できないなら、今日中のリリースはない」といった情報が加わると、「例の課題が解決できないなら、明日のテストは中止だ」という新たな主張が得られます。

“ならば”(条件法)は推論で大活躍をする論理の言葉で、考えを進めたり議論をしたりする際に、言葉を変えたり隠れたりして頻繁に現れます(この節にも2ヶ所隠れています)。

この言葉を使った推論のよい形・よくない形を理解しておきましょう。

“ならば”を使って、前提から結論を導く

前提1が仮言判断(“ならば”を用いた条件つきの主張)である推論を 仮言三段論法 といいます(文献によっては、条件三段論法とも)。

前提2にどんな文が来るかによって、純粋仮言三段論法混合仮言三段論法 があります(図4-1)。

図4-1 仮言三段論法
  • 純粋 仮言三段論法(図4-1 上):前提2も仮言判断。結論も仮言判断になる
  • 混合 仮言三段論法(図4-1 下):前提2が断言判断。結論は断言判断になる

混合仮言三段論法から説明します。

混合仮言三段論法

“ならば”と、断言を組み合わせる

前提1「PならばQ」に対する断言形式の主張を前提2で述べることで、結論を引き出します。結論は断言判断 になります。

ふたつの形があります。

混合仮言三段論法・(1)肯定式(前件肯定)

ひとつめは、前提1「PならばQ」に対して「P(前件)は成り立つよ」と言う形です(図4-2)。

①PならばQ。
②P。
従って、③Q。
図4-2 混合仮言三段論法・肯定式(前件肯定)

①「PならばQ」に対して、②「P(前件)が真」が加わると、③「Qは真」が結論として導けます。

この形は「肯定式(Modus Ponens, MP)」「前件肯定」 と呼ばれます(文献によっては構成式とも)。

論理のかたち。推論とは」冒頭の例でいうと:

例:
①雨が降っているなら、Aさんは自宅で過ごす。
②今日は雨だ。
だから、③今日、Aさんは自宅にいる。

混合仮言三段論法・否定式(後件否定)

ふたつめは、「Q(後件)は成り立たないよ」と言う形です(図4-3)。

①PならばQ。
②Qではない。
従って、③Pではない。
図4-3 混合仮言三段論法・否定式(後件否定)

①「PならばQ」の対偶は、「QでないならばPではない」です。そして②「Q(後件)が偽(=Qではない)」から、③「Pは偽(=Pではない)」という結論が得られます。

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もづきち/望月信昭(もちづき のぶあき)

gst lab.

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gst lab.所属

前世紀は主にソフトウェアエンジニア/プログラマーとして活動。
今世紀はソフトウェアテストのコンサルティング、実務の支援、テスト関連技術トレーニングの企画・開発・講師/ファシリテーターといった領域で活動。近年は若年層ソフトウェアテスト技術者の育成に関わることが多い。
ISTQB-FL、テスト技法、論理スキルなど、ワーク盛りだくさんのトレーニングやワークショップを提供中。

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