[第5回] 文レベルのロジック (1)文レベルのAND/OR/NOT

否定「～でない」は、「Aである」という主張や判断全体の否定であり、「Aでないものや場合すべて」を含みます。

「Aであるということはない」という表現がニュアンスとしては“合っている”でしょうか。（図5-1）

• 「Aさんは朝食にパンを食べる」の否定は「Aさんは朝食にパンを食べる、ということはない」
  • 「朝食を食べない」も含むし、「朝食には(パンでなく)白米を食べる」も含む
• 「Bさんは毎日朝の散歩をする」の否定は「Bさんは毎日朝の散歩をする、ということはない」
  • 「朝の散歩を全くしない」も含むし、「朝の散歩をする時もある」も含む
• 「（項目Aは整数の入力項目につき）項目Aに整数を表す数字でない文字を入力すると警告される」
  • 「整数を表す数字でない文字」には、英字、記号、漢字、平仮名、カタカナ、……などがある

一般語では、“反対の意”を表すことがある

一般語としての否定の表現には、「主張全体の否定」というよりは、もとの主張と反対のことを主張したり、感情や考えが込められることがあります。

• 「Cさんは若手に優しくない」は、「若手に厳しい」という意味に解釈されることがある
• 「Dさんは、鶏の唐揚げは好きではない」は、
  • 「鶏の唐揚げは嫌い」や「食べたくない」というニュアンスが込められていることがある
• ほか、「今年の入学生は全員優秀ではない」、「その作家の作品は全部読んでいない」、etc.

数値の範囲を表す表現の否定

否定そのものの話題ではありませんが、第3回で触れた「数値の範囲を表す表現の否定」への補足です。

一般語では、「以上」と「超」、「以下」と「未満」を“曖昧に”表し/解釈することがしばしばあります。

• 「より大きい(＝超)」の意味合いで「以上」と言う
• 「○○以上」の否定のつもりで「○○以下」と言う　etc.

SNS投稿のまとめサイトですが、格好の例があります。

「なら何ミリでもダメじゃね…？」
松屋の丁度いい肉の厚さについて書かれた
ポスターのキャッチコピーが難しい

togetter

この例のように気づきやすいとは限りませんし、逆に、“論理的”な意味で使われているのを設計者や実装者が「解釈違い」をしてしまう……という悲劇も起こる可能性があります。

“かつ”(AND)の留意点

暗黙の“かつ”

一般的な文章では、暗黙の裡に論理積(AND)と見なされる（読み手が見なす）場合があります。

ANDであることを明示する接続語などは使われていないが、文脈上「これらの条件を同時に満たすこと」が想定されている（と読み手が解釈しやすい）場合です。

• 典型的な例として、条件や事項の列挙
• 数値の範囲を示す表現(「x以上y以下」など)
• 複数の連続する事象で、先行する事象が後続事象の前提となる場合(第2回の「ファイルを1文字ずつ出力するプログラム」の例)

「暗黙のAND」と解釈できるからといって、その解釈が唯一で正しいとは限りません。第1回の“例題”「遊園地のアトラクションの注意書き」は、そのような表現になっています。

本アトラクションは以下の方のみ利用できます。
・身長130センチ以上190センチ以下
・体重90キログラム以下
・年齢満15歳以上

これを最初にANDの関係と思って読んだ人は多いのではないでしょうか。しかし、この表現はORの関係として読んでも“妙なアトラクション”なりの条件と解釈はできるでしょう（「こんなのおかしい」「あり得ない」という感想は抱くかも知れませんが）。どちらとも明示されていない以上、どちらの解釈が“正しい”かはこの箇所だけでは判定できません。そして、どう解釈したかによって「そのアトラクションを利用できる人/できない人」の条件も変わってきます。（図5-2）

ANDの関係であることを示す語句

論理積(AND)の関係を示すのに使われる語句はさまざまあります。

• “そして”、“また”、“さらに”：　事項の列挙などで目にします。“そして”は時間的順序関係を意味することもありますが、ANDの関係には時間的な順序は含みません
• “だが”、“しかし”（など逆接の接続語句）：　逆接の前後が「ともに成り立つ」とした上での表現なので、ANDの関係になります
  • 例「入力ファイルを開くことができるが、中身が空の場合」⇒
    「入力がファイルを開くことができ、かつ、中身が空の場合」

“または”(OR)の留意点

排他的な“または”

論理和(OR)の「どちらかが真」には「両方とも真」の場合も含まれますが（第3回参照）、一般語の“または”は「AかBかどちらか一方のみが成り立ち、A, Bともに成り立つことはない」という意味で使われることも多くあります。

• 「容疑者Xの逃走先は、札幌か、または沖縄だ」
  • 札幌と沖縄に同時に向かうことはできない
• 「サービスの購入には、一括年払いか、または月払いのどちらかが選べます」
  • 一括の年払いと月払いをともに選ぶことはできない

この意味合いでの“または”を「排他的な“または”」と呼んで、論理和の“または”と区別することもあります。（図5-3。論理和の“または”は「包含的」とされます）

なお、「排他的な“または”」に相当する論理演算もありますが、論理和とは異なる演算です(真理値表が異なる)。

“ないし”

論理和(OR)を表す言葉として“ないし(乃至)”も使われることがありますが、“ないし”には二通りの意味があります。

• “または”、“あるいは”と同義
• 数量・時間などの上下・前後の限界を示して、中間を省略する際に用いる

（参考：goo国語辞書）

むすび

一般的な文章でも使われるAND/OR/NOTに相当する言葉の、論理の言葉としての意味や使い方と、一般語としての意味や使い方、その違いや留意点を見てきました。普段はあまり意識することはないかも知れませんが、仕事で読み書きする時には注意しましょう。

第6回では、これまで出てこなかった「文レベルの論理の言葉」を取り上げます。

筆者のnoteサイトで、「論理スキル[再]入門」を書こうと思った理由・経緯を綴っています。
■論理スキル・“入門編”のこと　(T3:Pt1:Ch01)
よろしかったらご覧ください。

参考文献

• 『入門！論理学』(野矢茂樹 / 中央公論新社)
• 『論理的思考の技法〈1〉第2版　「ならば」をめぐって』(鈴木美佐子 / 法学書院)
• 『新版　論理トレーニング』(野矢茂樹 / 産業図書)

連載一覧

[第1回] なぜ、テストエンジニアに(も)論理のスキルは重要なのか【連載初回、全文公開中】
[第2回] プログラムレベルのロジック (1)概要編
[第3回] プログラムレベルのロジック (2)解説編・基本の論理演算
[第4回] プログラムレベルのロジック (3)解説編・論理演算の組合せ
[第5回] 文レベルのロジック (1)文レベルのAND/OR/NOT