“ならば”と“または”で推論する｜テストエンジニアのための論理スキル［実践編］

テストエンジニアが身につけておきたいスキルの一つ「論理のスキル」。

「論理の言葉」の意味や働きに注意が向くようになったら、文や文章の読み書きで実践していきましょう。

この連載では、「論理スキル“実践編”」と題して、「文章の筋道を把握する、主張を理解する」「文や文章の筋道を組み立てる」ことに役立つ 推論の形 を見ていきます。

今回は、条件を表す言葉“ならば”と、選言“または”を組み合わせた推論の形を見ていきます。

その前に、前回のクイズの答えです。

前回クイズ解答

問題(再掲)

問1～問3の主張は妥当でしょうか。推論の形に着目して考えてください。

解答

問1。混合仮言三段論法で、①に対する前件否定（②）から、①の後件の否定を結論としています（③）。形式上の誤りで非妥当です。
（実際、テストの期間・工数の超過を招く要因は、設計成果物の欠陥の多さ だけではありません）

問2。純粋仮言三段論法です（①～③までが前提）。仮言判断の連鎖から、①の前件と③の後件をつないだ仮言判断を結論としています。これは妥当な形です。

問3。純粋仮言三段論法＋混合仮言三段論法といった形です（③が②を承けた断言判断）。③が②に対する後件肯定であり、④で①の前件の肯定を結論としています。形式上の誤りで非妥当です。
（テスト結果がおかしくなる原因はテストデータの誤り 以外にもあり得ます）

ふたつの“ならば”と、“または”で推論する

両刀論法(ディレンマ, ジレンマ)とは

図5-1のような形の推論を 両刀論法 といいます。

ふたつの仮言判断（条件法を使った文）に対して選言判断を組み合わせて結論を導きます。

両刀論法の形式の例(複雑構成的)

図5-1で示した形は、「複雑構成的」両刀論法 といいます。

①PならばR、かつ、QならばS。
②Pか、またはQ。
従って、③Rか、またはS。

• 前提1で、ふたつの仮言判断A, Bを並べ、
  「どちらも、前件が成り立つなら後件は成り立つ」という主張をします。
• 前提2で、ふたつの仮言判断の 前件のどちらかは真だ と主張します
  （Aの前件が真であるか、または、Bの前件が真）。
• すると、前件肯定 から結論「ふたつの仮言判断の 後件のどちらかは真だ」が浮かび上がってきます(図5-2)。
  （前件肯定は、「“ならば”を使って推論する」参照）

前提1は、条件つきの主張をふたつ提示するのが主眼です。本記事では形を示すのに連言（“かつ”）で表していますが、連言の形を取らない例も多く見られます。

例。
①明日が雨なら、Aさんは自宅にいるでしょう。明日雨が降らないなら、Aさんはサイクリングを楽しむでしょう。
②明日は雨が降るか、降らないか、どちらかです。
従って、③明日Aさんは自宅にいるか、サイクリングをしているか、どちらかです。

ディレンマ, ジレンマ

両刀論法は英語では「ディレンマ, ジレンマ(dilemma)」と呼ばれます。

「ジレンマ」は、古代ギリシャ語の「ディレンマ」（dilemma）が語源である。

ディレンマは、「二つの前提」を意味する「ディ」（di）と、「仮定」を意味する「レンマ」（lemma）が組み合わさった言葉である。

weblio辞書「ジレンマ」から

日本語では、“ジレンマ”は「ふたつの選択肢のどちらを選んでも困ったことになる“板挟み”の状態」といった意味で使われることが多いと思われます。

先の複雑構成的の形で、Qを「Pでない(NOT(P))」と置くと、

• ①PならばR、かつ、NOT(P)ならばS。
• ②Pか、または、NOT(P)。
• 従って、③Rか、またはS。

PとNOT(P)のどちらかにならざるを得ず、RもSも好ましくない結果なら、典型的なジレンマが出現します。

例。(笑えません)
①テストを続けるならば、テスト期間が伸びてリリースが遅れることになる。テストを止めるならば、テスト不足のままリリースすることになる。
②テストを続けるか、止めるかのどちらかだ。
従って、③リリースが遅れるか、テスト不足の製品をリリースするかのいずれかだ。